Il libro si propone di far acquisire agli studenti alcune conoscenze e competenze basilari di geometria analitica e di algebra lineare. I contenuti riguardano spazi vettoriali, matrici, piani, rette, coniche, quadriche, autovettori, prodotti scalari e hermitiani, ed altri argomenti correlati. La materia viene presentata con il necessario rigore, fornando le dimostrazioni della maggior parte degli enunciati, ma anche presentando esempi ed esercizi di tipo illustrativo, applicativo, e di approfondimento. La suddivisione in capitoli consente percorsi diversi a seconda che lo studente utilizzi questo testo per un corso prevalentemente di algebra lineare, oppure di geometria.